Question

如图在△ABC中,AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB,BC延长线与F,E求证

：（1）角EAD＝角EDA （2）DF//AC （3）角EAC=角B

Answer 1

证明：（1）∵AD的垂直平分线
∴EA=ED
∴∠EAD=∠EDA
(2）∵AD的垂直平分线
∴FA=FD
∴∠FAD=∠FDA
∵∠FAD=∠CAD
∴∠FDA=∠CAD
∴DF∥AC
(3)∵∠EDA=∠B+∠FAD ∠EAD=∠EAC+∠CAD ∠EAD=∠EDA
∴∠B+∠FAD=∠EAC+∠CAD
∵∠CAD=∠FAD
∴∠EAC=∠B

Answer 2

因为AD的垂直平分线EF
所以角FAD=角ADF
又角ADF=角B+角BAD
角FAD=角FAC+角CAD
因为AD是角BAC的平分线
所以角CAD=角BAD
所以角B=角FAC
又角ACF=角B+角BAC,角BAF=角BAC+角FAC
由上可知：∠BAF=∠ACF

好了，此题解决

追问

你有在看题么

追答

不好意思，看错了