Question

在Rt三角形ABC中，∠ACB=90度，CD是AB边上的中线，将三角形ADC沿AC边所在的直线折叠，

在Rt三角形ABC中，∠ACB=90度，CD是AB边上的中线，将三角形ADC沿AC边所在的直线折叠，使D落在点E处，得四边形ABCE求证:EC平行AB

Answer 1

恩恩，，这是我在《求解答》上面找到地，，很详细的解释，，你自己消化下吧，，这上面数理化题目蛮多的，，以后有问题了可以去上面找找看，，对你有帮助的，，采纳俺的回答吧

Answer 2

∵∠ACB=90度，CD是AB边上的中线
∴CD=1/2AB 即CD=AD
∴∠CAD=∠ACD
由折叠，∠ACD=∠ACE
∴∠CAD=∠ACE
∴EC平行AB

Answer 3

首先你要想想，有几种什么办法可以证明平行，无非就是平行线夹角什么的相等。
那么很明显我们就要往这方面去找，很明显这边就有夹角相等的。就是∠ECA和∠CAD只要证明这两个角相等就可以证明平行。

因为折叠的关系，所以三角形AEC和三角形ADC是全等的.所以∠ECA = ∠ACD，
又因为直角三角形ACB，D又是斜边的中点，根据定理，AD = DC。所以∠CAD = ∠ACD.

所以∠ECA = ∠ACD = ∠ACD
所以EC平行AB