Question

在RT三角形ABC中<A大于<B,CM斜边AB上的中线,将三角形沿CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直则<A等于多

在RT三角形ABC中<A大于<B,CM斜边AB上的中线,将三角形沿CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直则<A等于多少度？

Answer 1

已知，CM是Rt△ABC斜边上的中线， （题中应该是∠A小于∠B）
可得：CM = AM ，
所以，∠ACM = ∠BAC 。

∠BCD = 90°-∠B = ∠BAC = ∠ ACM = ∠DCM 。

因为，∠BCD + ∠ ACM + ∠DCM = 90° ，
即有：3∠BAC = 90° ，
所以，∠BAC = 30° 。