Question

在梯形ABCD中，已知AD//BC,∠B＝50°，∠C＝80°，AD＝a,BC＝b.则DC＝?

Answer 1

　　过D点作DE//AB交BC于E,由AD//BC，DE//AB可知
　　ABED为平行四边形则AD=BE=a，∠B=∠DEC＝50°。
　　由三角形内角和为180°可得
　　∠EDC＝180°-∠C-∠DEC=180°-80°-50°=50°
　　∠EDC=∠DEC,所以三角形DEC为等腰三角形
　　即DC=EC=BC-BE=b-a。

Answer 2

解
过点A做AE//DE
又AD//BC
所以四边形AECD是一个平行四边形
所以∠C=∠AEB=80 CD=AE
且AD=CE=a
而BE=b-a
又∠B=50，∠C=∠AEB=80
所以∠BAE=50
所以AE=BE=b-a
所以CD=AE=b-a