Question

AB、CD交点E，AD=AE、CB=CE，F、GH分别是DE、BE、AC的中点。求证(1)AF垂直D

AB、CD交点E，AD=AE、CB=CE，F、GH分别是DE、BE、AC的中点。求证(1)AF垂直DE;(2)FH=GH。

Answer 1

证明
（1）
∵AE=AD；
∴△AED是等腰三角形；
∵F是DE中点；
∴AF⊥DE（等腰三角形三线合一）；
（2）
连接CG
∵AF⊥DE，H是AC中点；
∴HF=1/2AC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)；
同理可证CG⊥BE；
∴HG=1/2AC；
∴HF =HG；
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