如图,AB,CD相交与点E,AD=AE,CB=CE。F,G,H分别是DE,BE,AC的中点。 猜想

如图,AB,CD相交与点E,AD=AE,CB=CE。F,G,H分别是DE,BE,AC的中点。猜想:FH与GH的大小有什么关系?请说明理由。... 如图,AB,CD相交与点E,AD=AE,CB=CE。F,G,H分别是DE,BE,AC的中点。
猜想:FH与GH的大小有什么关系?请说明理由。
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majinglong27
2013-10-16 · TA获得超过546个赞
知道小有建树答主
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FH=GH
证明:AD=AE,CB=CE
F,G,H分别是DE,BE,AC的中点
△ADE和 △CBE 为等腰三角形
∴ CG⊥AB ,AF⊥DE,
∴ △AFC和 △AGC 为直角三角形
H是AC的中点
∴FH=AC/2 (直角三角形AFC斜边上的中线FH等于斜边AC的一半)
同理GH=AC/2 (直角三角形AGC斜边上的中线GH等于斜边AC的一半)
∴FH=GH。
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