如图,AB,CD相交于点E,AD=AE,CB=CE.F,G,H分别是边DE,BE,AC的中点
猜想AF与DE,CG与AB有这样的位置关系?为什么?2.猜想FH与GH的大小有什么关系?...
猜想AF与DE,CG与AB有这样的位置关系?为什么?
2. 猜想FH与GH的大小有什么关系?
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tclefhw
2013-09-30
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AF垂直平分DE,CG⊥AB
证明:因为AD=AE FE=FD
∴AF是等腰△EAD底边ED上的中线,则FE=FC;
∴AF也是等腰△EAD底边ED上的高和顶角∠DAE的平分线,故AF⊥DE.
同理CG垂直平分BE,则CG⊥AB.
2.FH=GH
证明:因为EF⊥AB,AF⊥DE,H是AC的中点,
∴FH=AC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
同理GH=AC/2
∴FH=GH。
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