Question

在梯形abcd中，ad平行bc，点e，点f分别是ab，cd的中点。像ef这样，我们把连接梯形两腰之间的线段叫做梯形

在梯形abcd中，ad平行bc，点e，点f分别是ab，cd的中点。像ef这样，我们把连接梯形两腰之间的线段叫做梯形的中位线，观察ef的位置，联想三角形的中位线性质，你能发现梯形的中位线有什么性质吗？证明你的结论。

Answer 1

梯形中位线等于上下底和的一半。
设AD＞BC，分别过A、D引BC的高AG、DH，且交EF与G′、H′。
∴EF＝EG′＋G′H′＋H′F＝½BG＋½（AD＋GH）＋½CH＝½（AD＋BC）。
｛△中位线等于底边的一半。矩形对边相等。等量代换。全量等于分量。｝