Question

如图，在平行四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA边上的点，且AE=CG，BF

=DH，求证：三角形AEH与三角形CGF全等

Answer 1

因为四边形ABCD为平行四边形，所以AD=BC。因为BF=DH，所以AH=CF。
又因为平行四边形ABCD，所以角A等于角C
所以AE=CG,AH=CF,角A等于角C，可以推出三角形AEH全等于三角形CGF

Answer 2

因为四边形ABCD是平行四边形
所以<A = <C, AD = BC;
因为 AD = BC, BF = DH;
所以AH = FC
因为AH = FC, AE = CG, <A = <C;
所以 三角形AHE ≌ 三角形FCG

Answer 3

因为ABCD为平行四边形，，所以角EAH等于角GCF,AB=CD,AD=BC,又因为AE=CG,BF=CH,所以，AH=CF 所以三角形AEH全等于CGF