Question

在直角三角形ABC中,,∠C=90,BC=3,AC=4,则以AB所在直线为轴旋转一周得到一个几何体,用一个垂直于斜边的平

在直角三角形ABC中,,∠C=90,BC=3,AC=4,则以AB所在直线为轴旋转一周得到一个几何体,用一个垂直于斜边的平面去截这个几何体，所得截面圆的面积的最大值是-------
我要的不是答案，求解析，这题我不会
大家顺便教我一下怎么学习立体几何

Answer 1

答：旋转后的几何体就是两个相同底面圆锥的圆锥叠在一起：
底面重合，圆锥的尖顶朝向相反。

用垂直于斜边AB的平面所截得的截面为圆，最大圆出现在该平面通过直角顶点C时。
其半径R=AC*BC/AB=4*3/5=12/5.

个人认为，学习立体几何必须要有较好的空间想象能力，看完题目后大脑里面会初步
出现这个几何体的形象。
要提高空间想象能力，建议你平时可以闭目多想一想一些几何体是怎么样的，比如一个圆锥、
一个圆柱或者一个圆台、甚至是三棱锥等等，它们的线条是怎么样连接的，等等。
当然，学好立体几何的前提是平面几何得先学好。
网络上搜索一下，应该有很多学习经验。祝你学习进步。

Answer 2

脑补不行就用纸做个模型呗，这题不算立体几何
345的直角三角形，斜边的高为3*4/5=2.4(这个会吧？)，以AB为轴的旋转体，肯定是C点距离AB最远，过C点的截面积最大咯，面积S=2.4²π

高中的立体几何无非就是点与面的距离，线与面的关系，面与面的关系，很初级的那种。学好立几很容易，因为难题中学生根本没法学。解题的核心思想就是把空间问题转化为平面问题。方法就是一个，找垂直，所以一定要学好各种情况的垂直判定，做到无意识默写也不为过。会了这些，立体几何的所有问题无非是通过平行线把需要求的，证的角给平移到一个平面，然后用弱爆了的平面几何来计算……