Question

已知数列an中,a1=1,an/a(n-1)=2^(n-7)(n属于N*,n大于1),则当an取得最小值时n的值？

最后n的个数是（n-1)个？

求详解！！谢谢！！

Answer 1

结论：当a[n]取得最小值时，n=6或n=7。

1. 设T[n]=log{2}a[n]     注:{  }内是对数的底数，[  ]内是数列的下标

2. 对a[n]/a[n-1]=2^(n-7)  两边取以2为底的对数得:n>=2时  T[n]-T[n-1]=n-7 且T[1]=0

3. 由(2) 可得: T[n]就是数列{n-7}的前n项和。a[n]最小的充要条件是T[n]最小

4. 而{n-7}的前6项为负，第7项为0，后各项为正,当T[n]取得最小值时，n=6或n=7。

   所以 当a[n]取得最小值时，n=6或n=7

    

   不明白可追问。
   希望能对你有点帮助！

Answer 2

6，7

追问

你真是数学爱好者！这么早就有回复了。那个n代的是几？

追答

6.5