Question

已知等比数列{an}中，首项为8分之9，末项为3分之1，公比为3分之2，则项数n为

已知等比数列{an}中，a1=1.5,a4=96,则S4=
已知等比数列{an}中，a2=2,a5=54,求公比q
已知等比数列{an}中，a1=-4,a3=4分之3，则它的第几项是-64分之81

Answer 1

1. 已知等比数列{an}中，首项为8分之9，末项为3分之1，公比为3分之2，则项数n=4

   1/3=(9/8)(2/3)^(n-1),

   则(2/3)^3=(2/3)^(n-1)

   所以：n-1=3即n=4

2. q^3=a4/a1=96/1.5=64

   所以：q=4

   s4=a1(1-4^4)/(1-4)=(64-1)/2=31.5

3. q^3=a5/a2=27 

   所以：q=3

4. 等比数列{an}中，a1=-4,a3=-4分之9
   q^2=a3/a1=3/16

   -81/64=-4*q^(n-1)

   q^(n-1)=(3/4)^4

   即（3/4)^(2n-2)=(3/4)^4

   所以：2n-2=4

   n=3

   
   

Answer 2

这样做：
由等比数列公式an=a1*q^(n-1)，Sn=a1[1-q^(n-1)]/(1-q) 得
1）1/3=9/8*2/3^(n-1)
∴(2/3)^(n-1)=8/27=(2/3)^3
n-1=3
n=4
2)a4=a1*q^3
96=1.5*q^3
q=4
S4=a1(1-q^3)/(1-q)=1.5*(1-4^3)/(1-4)=31.5
3)a5=a2*q^3
54=2*q^3
q=3
4)a3=a1*q^2
3/4=-4*q^2
此题错误

Answer 3

1（,1/3）÷（8/9）=9/4；n=l2+1=3：如果学了log函数最好加一下log函数
2，q³=a4/a1=64；q=4，s4=a1×（1-4的4次方）/（1-4）=127.5
3，q³=a5/a2=27，q=3
4.，你这个题打错了，你看一下吧