【九下相似三角形判定】如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高。求证：AC²=AD·AB……
如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高。求证：AC²=AD·AB，BC²=BD·AB，CD²=AD·DB...
如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高。求证：AC²=AD·AB，BC²=BD·AB，CD²=AD·DB
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3个回答
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很简单啊，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠ADC=∠ACB
又∵∠A是△ADC和△ACB的公共角
∴△ADC∽△ACB
所以有AD：AC=AC:AB,即是AC²=AD·AB
同理可证△BDC∽△BCA得到BC²=BD·AB，
△BDC∽△CDA得到CD²=AD·DB
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