Question

第（7），第（8）小题怎麽做！请问有高数大神在吗？求帮忙，谢谢了

Answer 1

∫dx/(1+√(1-x^2))
x=sinu dx=cosudu √(1-x^2)=cosu
tan(u/2)=sinu/(1+cosu)=x/(1+√(1-x^2))
=∫cosudu/(1+cosu)
=∫[1-1/(1+cosu)]du
=u-∫du/(1+cosu)
=u-∫d(u/2)/(cos(u/2))^2
=u-tan(u/2)+C
=arcsinx - x/(1+√(1-x^2)) +C

追答

7题原式=∫√(a^2+x^2)d(1/x)=√(a^2+x^2)/x-∫1/xd(√(a^2+x^2))=√(a^2+x^2)/x-∫dx/√(a^2+x^2)=√(a^2+x^2)/x-1/a*arctan(x/a)

追问

第七题好像错了

我这有答案没有过程

第七题的结果

第八题是对的

你可以再把第七题做做吗

谢谢了

追答

我正在看着哪一步出错了

忘记负号了，原式=∫√(a^2+x^2)d(-1/x)=-√(a^2+x^2)/-∫(-1/x)d(√(a^2+x^2))=-√(a^2+x^2)/x+∫dx/√(a^2+x^2)=-√(a^2+x^2)/x+1/a*arctan(x/a)

你的答案我口算求导过，好像不对

你求导一下我的答案看看

没有笔纸

追问

嗯嗯