Question

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE的最小值是（　　

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5

Answer 1

以BA,BC为x,y轴建立直角坐标系，则A(3，0),C(0，4),
AC的中点O(3/2，2).
设D(0，d),0<d<4,
DO^2=9/4+(d-2)^2>=9/4,
∴DO>=3/2，DE=2DO>=3，当d=2时取等号，选B.

Answer 2

当□ADCE为菱形时，DE有最小值，因为DE垂直CA，DE有最小值。

Answer 3

缺条件，E点的位置，如果不限定，DE可接近于零（E可无限接近C点）
从图来看，EA⊥AB，如果是EA⊥AB
答案为：3 C
证：过一点到一条直线的最短距离是这点到直线的垂线。
如DE⊥BC
则AB//DE，且DE＝AB＝3

Answer 4

“□”指的是四边形还是菱形什么的，如果是四边形，DE最小值就是E点到BC的距离，即AB的长度=3

Answer 5

B，把其看成，一直线过AC中点而绕该点旋转，交BC于D，DO必为所求一半，其最小为垂直于BC时，即其中位线时1.5，两倍为3