已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC上的中线AD=8cm，请你判断△ABC的形状，并说明理由
已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC上的中线AD=8cm，请你判断△ABC的形状，并说明理由．...
已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC上的中线AD=8cm，请你判断△ABC的形状，并说明理由．
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∵BC=30cm，
∴BD=15cm，
∵AD=8cm，AB=17cm，
∴AD2+BD2=AB2，
∴△ABD是直角三角形，
∴AD是BC的垂直平分线，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
∴BD=15cm，
∵AD=8cm，AB=17cm，
∴AD2+BD2=AB2，
∴△ABD是直角三角形，
∴AD是BC的垂直平分线，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
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