Question

将函数cos（2x+π/6）的图像向左平移π/3个单位，然后再将图像上的每一个点的纵坐标不变，横坐标变为原来

的2倍，所得的函数表示式为（ ）求过程。

Answer 1

解答：
将函数cos（2x+π/6）的图像向左平移π/3个单位，y=cos[2(x+π/3)+π/6]
即 y=cos(2x+5π/6) (即将x换成x+π/3)
然后再将图像上的每一个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，
所得的函数表示式为y=cos(x+5π/6) (即将x换成x/2)

追问

不是说“左加右加只是针对于x而言吗？，不是应该是y=cos[2(x+π/3+π/6)]吗

追答

是针对x啊，所以将x换成了x+π/3,与+π/6无关。

Answer 2

将函数y=f(x)=cos（2x+π/6）的图像向左平移π/3个单位
得y1=g(x)=f(x-π/3)=cos(2x-π/2)=cos(π/2-2x)=sin2x，
然后再将图像上的每一个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得的函数表示式为（y=g((1/2)x)=sinx

追问

得y1=g(x)=f(x-π/3)=cos(2x-π/2)=cos(π/2-2x)=sin2x，

Answer 3

cos(x+π/6)+π/3

Answer 4

1 左加右减(对内部) 上加下减(对外部)
2 对内部的平移变化时对x的变化 要考虑到x的系数,
y=cos[2x+(π/6)]=>y=cos[2x+2*(π/3)+(π/6)]=>y=cos[x+2*(π/3)+(π/6)]

Answer 5

为什么蜈蚣泡酒时要把头足去掉？