已知三棱锥P-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，且AB=2，PA=PB=PC=2，则该三棱锥的外接球的表面积
已知三棱锥P-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，且AB=2，PA=PB=PC=2，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A．32π3B．16π3C．8π3D．4π3...
已知三棱锥P-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，且AB=2，PA=PB=PC=2，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）A．32π3B．16π3C．8π3D．4π3
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由题意，点P在底面上的射影D是AB的中点，是三角形ABC的外心，令球心为O，如图在直角三角形ODC中，
由于AD=1，PD=
=
，则(
?R)2+1＝R2
解得R=
，则S球=4πR2=
故选B
由于AD=1，PD=
| 4?1 |
| 3 |
| 3 |
解得R=
| 2 | ||
|
| 16π |
| 3 |
故选B
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