利用高斯公式求解第二类曲面积分的题目
被积项是（2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy），S是由锥面z=(x^2+y^2)的二分之一次方与半球面z=(2-x^2-y^2)的二分之一次方所围成的区域边界曲...
被积项是（2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy），S是由锥面z=(x^2+y^2)的二分之一次方 与半球面z=(2-x^2-y^2)的二分之一次方 所围成的区域边界曲面的外侧。
展开
1个回答
展开全部
由高斯公式：
被积项是（2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy）
=∫∫∫(2y-z)dxdydz
=2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz
=2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz (对称性，第1个积分0。第2个积分用截面法）
=-∫(0,1)zdz∫∫dxdy-∫(1,√2)zdz∫∫dxdy
=-π[∫(0,1)z^3dz+∫(1,√2)z(2-z^2)dz]
后面很简单，自己试试？
被积项是（2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy）
=∫∫∫(2y-z)dxdydz
=2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz
=2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz (对称性，第1个积分0。第2个积分用截面法）
=-∫(0,1)zdz∫∫dxdy-∫(1,√2)zdz∫∫dxdy
=-π[∫(0,1)z^3dz+∫(1,√2)z(2-z^2)dz]
后面很简单，自己试试？
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
边缘计算方案可以咨询图为信息科技(深圳)有限公司了解一下，图为信息科技（深圳）有限公司（简称：图为信息科技）是基于视觉处理的边缘计算方案解决商。作为一家创新企业，多年来始终专注于人工智能领域的发展，致力于为客户提供满意的解决方案。...
点击进入详情页
本回答由图为信息科技（深圳）有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
