Question

数学两题谢谢！初一！

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Answer 1

5.解：(1)∵AB∥CD，且DE平分∠ADC
∴∠EDC＝½∠ADC＝½∠BAD＝40°；
(2)∵AB∥CD，且BE平分∠ABC，DE平分∠ADC
∴∠BED＝∠ABE＋∠CDE＝½(∠ABC＋∠ADC)
又∵∠ABC＝∠BCD＝n°，∠ADC＝∠BAD＝80°
∴∠BED＝½(80°＋n°).
9.解：AE与CE存在垂直关系；
∵AB∥CD，且AE、CE分别平分∠BAC、∠ACD
∴∠CAE＋∠ACE＝½(∠BAC＋∠ACD)＝90°，即有∠AEC＝90°
故AE⊥CE.
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Answer 2

∵AB∥CD
∴∠CDA=∠BAD=80°
∵ED平分∠ADC
∴∠EDC=40°

BC和DE交于F
∵∠EDC=40°，∠BCD=n°
∴∠BFE=（140－n）°
∵AB∥CD
∴∠ABC=∠BCD=n°
同理∠EBC=（n/2）°
∴∠BED=（40+n/2)°

∵AB∥CD

∴∠BAC+∠DAC=180°
因为平分
∴∠ECA+∠EAC=90°
∴垂直