已知：如图，三角形ABC中，AB=AC，BD垂直AC于D.求证：角DBC=1/2角BAC
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∵ AB=AC
∴ ∠ABC=∠ACB
∵ ∠ABC+∠ACB+∠BAC=180
∴ ∠BAC=180-2∠ACB= 2（90-∠ACB）
∵ BD⊥AC
∴ ∠BDC=90
∵ ∠DBC+∠BDC+∠ACB=180
∴ ∠DBC=180-∠BDC-∠ACB=180-90-∠ACB=90-∠ACB
∴ ∠DBC=1/2∠BAC
∴ ∠ABC=∠ACB
∵ ∠ABC+∠ACB+∠BAC=180
∴ ∠BAC=180-2∠ACB= 2（90-∠ACB）
∵ BD⊥AC
∴ ∠BDC=90
∵ ∠DBC+∠BDC+∠ACB=180
∴ ∠DBC=180-∠BDC-∠ACB=180-90-∠ACB=90-∠ACB
∴ ∠DBC=1/2∠BAC
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