Question

如图，AB⊥EF，垂足为B，CD⊥EF，垂足为D，∠1=∠F，试判断∠2与∠3是否相等？并说明理由

如图，AB⊥EF，垂足为B，CD⊥EF，垂足为D，∠1=∠F，试判断∠2与∠3是否相等？并说明理由．

Answer 1

易证AB∥CD，则∠3=∠A，易证BM∥AF，则∠2=∠A，据此即可证得．

试题分析：易证AB∥CD，则∠3=∠A，易证BM∥AF，则∠2=∠A，据此即可证得． 解：∠2=∠3． 理由如下： ∵AB⊥EF，CD⊥EF， ∴AB∥CD， ∴∠3=∠A． ∵∠1=∠F， ∴MB∥AF， ∴∠2=∠A． ∴∠2=∠3． 点评：本题考查了平行线的判定与性质，正确由平行线的性质得到相等的角是关键．