Question

将三个1、三个2、三个3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，则不同的填写方法共有______种

将三个1、三个2、三个3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，则不同的填写方法共有______种．

Answer 1

∵由题意键毁简知要求每行、每列都没有重复数字，
∴先从方格的最左上角填起，
这个表格有3种填法，
它右边的一个格子有2种结果，右边的第三个格子的数字在前两个数字确定以后是一余坦个确定的数字，
同理最左上方的格子下面的格子有2种结果，
再下面的只有一种结果，
根据分步计数稿裤原理知共有3×2×2=12种结果，
故答案为：12．