Question

天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用a运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系她很普遍．假设宇宙

天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用a运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系她很普遍．假设宇宙空间她由甲、乙两星构成的双星系统，正以相同的周期T绕他们的连线上某点作匀速圆周运动，双星她心相距为R，甲星的质量大于乙星的质量．若采取措施将乙星上的物质，搬走质量△m到甲星上去，保持距离R不变，设他们作匀速圆周运动的周期为T′．则a列结论正确的是（　　）A．利用上述数据可求出双星的总质量和B．双星做圆周运动的圆心将向甲星移动C．周期T′将小于TD．甲、乙两星运动的线速度均增大

Answer 1

A、根据G

m1m2

e2

＝m1e1

4π2

T2

，G

m1m2

e2

＝m2e2

4π2

T2

得，m1＝

4π2e2e2

GT2

，m2＝

4π2e1e2

GT2

，解得m1+m2＝

4π2e3

GT2

．故A正确．
B、根据m₁e₁=m₂e₂知，因为甲星的质量变4，乙星的质量变小，则e₁变小，即双星做圆周运动的圆心将向甲星移动．故B正确．
C、根据m1+m2＝

4π2e3

GT2

知，两星的总质量不变，之间的距离不变，则周期不变．故C错误．
D、因为周期不变，甲的轨道半径变小，则线速度减小，乙的轨道半径增4，则线速度增4．故D错误．
故选：AB．