Question

已知二次函数y=（x-2a）2+（a-1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个抛物线系，他们的顶点恰

已知二次函数y=（x-2a）2+（a-1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个抛物线系，他们的顶点恰好在一条直线上，则这条直线的解析式是______．

Answer 1

由已知得抛物线顶点坐标为（2a，a-1），
设x=2a①，y=a-1②，
①-②×2，消去a得，x-2y=2，
即y=

1

2

x-1，
故答案为：y=

1

2

x-1．

Answer 2

由已知得抛物线顶点坐标为（2a，a-1），
设x=2a①，y=a-1②，
①-②×2，消去a得，x-2y=2，
即y=

1

2

x-1，
故答案为：y=

1

2

x-1．

Answer 3

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