Question

甲、乙两人同时同地同向出发，沿环形跑道匀速跑步．如果出发时乙的速度是甲的2.5倍，当乙第一次追上甲时

甲、乙两人同时同地同向出发，沿环形跑道匀速跑步．如果出发时乙的速度是甲的2.5倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高25%，而乙的速度立即减少20%，并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距100米，那么这条环形跑道的周长是多少米？

Answer 1

可设跑道周长为C，小京第一次跑了L米，则小京就跑了2.5L米，
所以2.5L=L+C，
则L=

2

3

C；
第二次，小北速度为2.5×0.8=2，小京速度就是1.25．设小京跑了L'米，
所以2L'=1.25L'+C，
则：L'=

4

3

C；
L+L'=

2

3

C+

4

3

C=2C，
所以第二次相遇点为起始点，
两次相遇点距离（1-

2

3

）C=100，
据此可得C=300米，即跑道周长为300米．
答：这条环形跑道的周长是300米．
故答案为：300．

Answer 2

可设跑道周长为C，乙第一次跑了L米，则乙就跑了2.5L米，
所以2.5L=L+C，
则L=
2
3
C；
第二次，甲速度为2.5×0.8=2，乙速度就是1.25．设乙跑了L'米，
所以2L'=1.25L'+C，
则：L'=
4
3
C；
L+L'=
2
3
C+
4
3
C=2C，
所以第二次相遇点为起始点，
两次相遇点距离（1-
2
3
）C=100，
据此可得C=300米，即跑道周长为300米．
答：这条环形跑道的周长是300米．
故答案为：300．