Question

一辆汽车以2m/s2的加速度从静止开始匀加速直线行驶时，恰在这时一辆自行车以8m/s的速度匀速驶来，从后边

一辆汽车以2m/s2的加速度从静止开始匀加速直线行驶时，恰在这时一辆自行车以8m/s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车，试求：（1）经过多长时间汽车追上自行车？此时汽车速度是多少？（2）汽车从开始运动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？

Answer 1

（1）由题意知汽车做初速度为0的匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动，当汽车追上自行车时满足：x_自=x_汽
即：v自t＝

1

2

at2
解得：追上自行车的时间为：t＝

2v自

a

＝

2×8

2

＝8s
此时汽车的速度为：v=at=2×8m/s=16m/s
（2）汽车追上自行车前速度相等时两车相距最远，即此时有：
v_汽=v_自=8m/s
根据速度时间关系有汽车经历的时间为：t=

8

2

＝4s
此时两车相距最远的距离为：△xmax＝x自?x汽＝8×4?

1

2

×2×16=16m
答：（1）汽车经过多长8s能追上自行车，此时汽车的速度是多大16m/s；
（2）汽车在追上自行车之前，经过4s时间两车相距最远，最远距离是16m．