Question

如果两个三角形有两条边和第三条边上的中线分别相等,那么这两个三角形全等.

Answer 1

如图，已知AB=EF，AC=FG，AD、EH分别是BC,FG的中线，且AD=EH

求证：△ABC≌△EFG

证明：

如图，分别延长AD，FH到点M，N，使AD=DM，EH=HN，连接CM，GN

∵AD、FH分别是BC,FG的中线∴BD=CD=1/2 BC，FH=GH=1/2 FG

在△DAB和△DMC中

｛DA=DM

｛∠ADB=∠MDC

｛DB=DC

∴△DAB≌△DMC（SAS）

∴AB=CM

同理，EF=GN

∵AB=EF∴CM=GN

∵AD=EH，AD=DM，EH=HN∴DM=HN

∵AM=AD+DM，EN=EH+HN

∴AM=EN

在△AMC和△ENG中

｛AM=EN

｛MC=NG

｛AC=EG

∴△AMC≌△ENG（SSS）

∴∠MAC=∠NEG

在△DAC和△HEG中

｛DA=HE

｛∠DAC=∠HEG

｛AC=EG

∴△DAC≌△HEG（SAS）

∴DC=HG

∴1/2 BC=1/2 FG

∴BC=FG

在△ABC和△EFG中

｛AB=EF

｛BC=FG

｛AC=EG

∴△ABC≌△EFG（SSS）

Answer 2

是，全等。可以证明的。

Answer 3

和第三条边上的中线分别相三角形全等.

Answer 4

不全等的…要过程吗

追答

抱歉～我想错了