为什么证明(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc 如何用多元均值不等式证明 10
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这个问题应该有说明abc都大于0吧？
a+b>2(ab)^(0.5) (0.5次方，根号的意思)
a+c>2(ac)^(0.5)
b+c>2(bc)^(0.5)
3个式子相乘
(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc
a+b>2(ab)^(0.5) (0.5次方，根号的意思)
a+c>2(ac)^(0.5)
b+c>2(bc)^(0.5)
3个式子相乘
(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc
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(a b)(b c)(c a)≥2√ab×2√bc×2√ca=8abc
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