Question

下列命题中不正确的是（　　）①若A∩B=U，那么A=B=U；②若A∪B=?，那么A=B=?；③若A∪B=U，那么（? U A

下列命题中不正确的是（　　）①若A∩B=U，那么A=B=U；②若A∪B=?，那么A=B=?；③若A∪B=U，那么（? U A）∩（? U B）=?；④若A∩B=?，那么A=B=?；⑤若A∩B=?，那么（? U A）∪（? U B）=U；⑥若A∪B=U，那么A=B=U． A．0个 B．②⑤ C．④⑥ D．④⑥

Answer 1

①若A∩B=U，U为全集，则能推出 A=B=U，故①正确． ②若A∪B=?，那么A=B=?，故 ②正确． ③若A∪B=U，一定能推出? U （A∪B）=?，即（? U A）∩（? U B）=?，故③正确． ④若A∩B=?，不能推出A=B=?，如A={负实数}，B={正实数}，满足A∩B=?，但A=B=?不成立，故④不正确． ⑤若A∩B=?，那么? U （A∩B）=U，即 （? U A）∪（? U B）=U，故⑤正确． ⑥若A∪B=U，那么不能推出A=B=U，如A={非负实数}，B={非正实数}，U={实数}时，尽管A∪B=U，但A=B=U 不成立，故⑥不正确． 综上，①②③⑤正确，而④⑥不正确， 故选D．