Question

在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ，（其中 为参数， ），在极坐标系（以坐标原点 为极点，

在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ，（其中 为参数， ），在极坐标系（以坐标原点 为极点，以 轴非负半轴为极轴）中，曲线 的极坐标方程为 ．（1）把曲线 和 的方程化为直角坐标方程；（2）若曲线 上恰有三个点到曲线 的距离为 ，求曲线 的直角坐标方程．

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Answer 1

（1）曲线 的直角坐标方程为： ；曲线 的直角坐标方程为 ； （2）曲线 的直角坐标方程为 .

试题分析：（1）对于曲线 ，把已知参数方程第一式和第二式移向，使等号右边分别仅含 、 ，平方作和后可得曲线 的直角坐标方程；对于曲线 ，把 代入极坐标方程 的展开式中即可得到曲线 的直角坐标方程. （2）由于圆 的半径为 ，所以所求曲线 与直线 平行，且与直线 相距4 时符合题意.利用两平行直线的距离等于4 ，即可求出 ，进而得到曲线 的直角坐标方程. 试题解析：（1）曲线 的参数方程为 ，即 ，将两式子平方化简得， 曲线 的直角坐标方程为： ； 曲线 的极坐标方程为 ，即 ， 所以曲线 的直角坐标方程为 . （2）由于圆 的半径为 ，故所求曲线 与直线 平行，且与直线 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2020-06-09 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程是(为参数,),在以坐标原点为极点,轴的正半 2016-12-01 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）。若以直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴 2016-12-01 平面直角坐标系中，直线 的参数方程是 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐 2014-11-24 在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为 ( 为参数）.若以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐 2016-07-03 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴建 2016-12-01 在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为： （ 为参数）．以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建 2016-12-01 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为 （ 为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点 1 2016-05-07 在直角坐标系 中，以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线 的参数方程为 （ 为参数 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式