Question

如图所示，一固定的契形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细绳跨

如图所示，一固定的契形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细绳跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接．A的质量为4kg，B的质量为1kg．开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升．物块A与斜面间动摩擦因数为 1 4 3 ．设当A沿斜面下滑2m距离后，细线突然断了，试求（g取10m/s 2 ）：（1）绳断瞬间物块A的速率；（2）物块B上升的最大高度．

Answer 1

（1）以AB组成的整体为研究对象，根据动能定理得    m A gSsin30°-μm A gScos30°-m B gS= 1 2 ( m A + m B ) v 2 代入解得，v=2m/s （2）设物块B上升的最大高度为h，根据机械能守恒得     m B gh= 1 2 m B v 2 得h= v 2 2g =0.2m 故物块B上升的最大高度为H=h+2m=2.2m 答： （1）绳断瞬间物块A的速率为2m/s； （2）物块B上升的最大高度为2.2m．