Question

函数f（x）=x2-2|x|的单调递减区间是______

函数f（x）=x2-2|x|的单调递减区间是______．

Answer 1

函数f（x）=x²-2|x|是个偶函数，图象关于y轴对称，
当x≥0 时，函数y=x²-2x=（x-1）²-1，减区间是[0，1]，
当x＜0时，函数y=x²+2x=（x+1）²-1，减区间是（-∞，-1），
故答案为：（-∞，-1]，[0，1]．

Answer 2

解：令x2-x-2＞0，得，x＜-1，或x＞2
∴函数f(x)=x2-x-2的定义域为（-∞，-1]∪[2，+∝）
∵f(x)=x2-x-2=(x-12)2-74
∴单调递减区间是（-∞，-1]
故答案为（-∞，-1]

Answer 3

当x>0时，f(x)=x*x-x=(x-1/2)平方-1/4，所以在(0,1/2)减，当x<0,f(x)=x*x+x=(x+1/2)平方-1/4,所以在(-&,-1/2),综上得：(-无穷,-1/2)并(0,1/2)

Answer 4

答案是：x<-0.5和0<x<0.5
这种带绝对值的问题要先去绝对值，当x<0时，f（x）=x2-x，然后配方画出函数图象，看出结果。对于x<0，同上。

Answer 5

答案是：x<-0.5和0<x<0.5
这种带绝对值的问题要先去绝对值，当x>0时，f（x）=x2-x，然后配方得f(x)=(x-1/2)²-1/4
画出函数图象，看出结果。对于x<0，f(x)=x²+x=(x=1/2)²-1/4,画出图像得出答案。