Question

设随机变量X1，X2，X3，X4独立皆服从0-1分布：P（Xi=1）=0.4，P（Xi=0）=0.6，则随机变量X=.X1X2X3X4.的

设随机变量X1，X2，X3，X4独立皆服从0-1分布：P（Xi=1）=0.4，P（Xi=0）=0.6，则随机变量X=.X1X2X3X4.的方差DX=（　　）A．0B．1.28C．0.2688D．0.48

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

由题意，随机变量X₁，X₂，X₃，X₄的分布律，如下：

Xi 0 1 P 0.6 0.4

而四个随机变量独立
∴X₁X₄和X₂X₃的分布律为

X1X4 0 1 P 0.84 0.16

、

X2X3 0 1 P 0.84 0.16

∴X的分布律为

Z -1 0 1 P 0.1344 0.7312 0.1344

∴DX=EX²-（EX）²=0.2688-0=0.2688
故选：C