Question

已知点A(a,0),B(b,0),且(a+4)的平方+b-2的绝对值=0.(1)求a,b的值;(2)在y轴上是否存在点C，使得△ABC的面

已知点A(a,0),B(b,0),且(a+4)的平方+b-2的绝对值=0.(1)求a,b的值;(2)在y轴上是否存在点C，使得△ABC的面积是12？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点p是y轴正半轴上一点，且到x轴的距离为3，若点P沿x轴负半轴以每秒1个长度单位平行移动至Q，当运动的时间t为多少秒时，四边形ABPQ的面积S为15个平方单位？写出此时Q点的坐标．

Answer 1

解：
1)因为(a+4)的平方+b-2的绝对值=0
所以a+4=0,b-2=0,
解得a=-4,b=2,

2)由S△ABC=12=(1/2)*AB*h=(1/2)×6h=12
解得h=4
所以C(0，4)或（0，-4）

3）题意不清，Q在哪里？

追问

题写错了=.=（3）点p是y轴正半轴上一点，且到x轴的距离为3，若点Q从点p出发，向左沿平行于x轴方向以每秒1个长度单位平行移动，当运动的时间t为多少秒时，四边形ABPQ的面积S为15个平方单位？写出此时Q点的坐标．

追答

3）依题意，四边形ABPQ是梯形，
设运动时间为t秒，
(1/2)*(PQ+AB)*3=15，
即(1/2)*(t+6)×3=15
解得t=4
此时Q(-4，3)