Question

求解数学题一道

某步行街放有若干甲乙丙三种盆景，甲由15红花 24黄花 25紫花组成，乙由10红花 12黄花组成 丙由10红花 18黄花 25紫花组成 一共用了2900红花 3750紫花 问一共用了多少黄花

Answer 1

设甲,乙,丙三种盆景各摆了X,Y,Z盆，由题意：25X+25Z=3750，15X+10Y+10Z=2900，我们要求一共用了多少的黄花，即24X+12Y+18Z,化简25X+25Z=3750，15X+10Y+10Z=2900得X+Z=150,3X+2Y+2Z=580将X+Z=150代入3X+2Y+2Z=580得到X+2Y=280，观察24X+12Y+18Z，发现24X+12Y+18Z=18（X+Z）+6(X+2Y),而X+2Y=280，X+Z=150,这时，不必求出X,Y,Z是什么，只需用整体代入法，解得24X+12Y+18Z=18×150+6×280=4380.

祝你成功，不懂追问

Answer 2

解：设甲a盆，乙b盆，丙c盆。则
15a+10b+10c=2900①
24a+12b+18c=黄花②
25a+25c=3750③
∴③得，a=150-c④
代入①得，2250-15c+10b+10c=2900
得，b=65+c/2⑤
④⑤代入②得，黄花=3600-24c+780+6c+18c=4380
答：一共用了4380黄花

Answer 3

甲加丙有3750/25=150
设甲有x，乙有y，黄花用z，则
15x+10(150-x)+10y=2900......①
24x+18(150-x)+12y=z......②
由①得x+2y=280
由②得x+2y=(z-2700)/6
所以（z-2700)/6=280
z=4380
一共用了4380黄花

Answer 4

设甲=x，乙=y，丙=z
则有: 15x+10y+10z=2900 红花
24x+12y+18z=A 黄花
25x+25z=3750 紫花

x=150-z， y=65+0.5z，把x，y代入黄花式子中得

A=4380

Answer 5

设甲乙丙分别有XYZ盆，则15X+10Y+10Z=2900（1）,25X+25Z=3750(2),求24X+12Y+18Z=？(3) ；
由(2)式得X+Z=150(4)，由（1）式得Y=3480-18X-12Z，将其代入(3)式，得3480+6X+6Z(5)；
将（4）式代入（5）式，得4380，
即共用黄花4380朵。