如图，已知：点E在AC上，AB∥CD，∠B=∠AEB，∠D=∠CED．求证：BE⊥ED
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解：过点E作EF∥AB．∵AB∥CD，
∴EF∥CD．
∵EF∥AB，
∴∠1=∠B．
∵∠B=∠AEB，
∴∠1=∠AEB=
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同理∠2=∠CED=
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∵∠AEF+∠CEF=180°，
∴∠1+∠2=∠BED=90°，即BE⊥ED．
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