（2013?河东区二模）如图在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠D为直角，AB=3，AD=2，E为BC中点，若.AB?.AC=3，则
（2013?河东区二模）如图在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠D为直角，AB=3，AD=2，E为BC中点，若.AB?.AC=3，则.AE?.BC的值是（）A．6B．-6...
（2013?河东区二模）如图在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠D为直角，AB=3，AD=2，E为BC中点，若.AB?.AC=3，则.AE?.BC的值是（ ）A．6B．-6C．3D．-3
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由题意得，
?
=
?(
+
)=
?
+
?
=3，
∵AB∥CD，∠D为直角，∴
?
=0，代入上式得，
?
=3，即|
||
|cos0=3，得|
|=1，
则AC=
=
=
∵E为BC中点，∴
=
(
+
)，且
=
-
，
∴
?
=
(
+
)?（
-
）=-
（
| AB |
| AC |
| AB |
| AD |
| DC |
| AB |
| AD |
| AB |
| DC |
∵AB∥CD，∠D为直角，∴
| AB |
| AD |
| AB |
| DC |
| AB |
| DC |
| DC |
则AC=
| AD2+DC2 |
| 2+1 |
| 3 |
∵E为BC中点，∴
| AE |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| BC |
| AC |
| AB |
∴
| AE |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| AC |
| AB |
| 1 |
| 2 |
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