Question

公共汽车站每隔5分钟有一辆公共汽车通过，一乘客到达该站的任一时刻是等可能的．求①该乘客候车不超过3分

公共汽车站每隔5分钟有一辆公共汽车通过，一乘客到达该站的任一时刻是等可能的．求①该乘客候车不超过3分钟的概率；②该乘客候车时间的平均值．

Answer 1

①由几何概型公式得：
该乘客候车不超过3分钟的概率P=

3

5

=0.6；
②乘客等候的时间是1、2、3、4、5，
根据题意得：
P（ξ=1）=

1

5

，
P（ξ=2）=

1

5

，
P（ξ=3）=

1

5

，
P（ξ=4）=

1

5

，
P（ξ=5）=

1

5

，
∴E（ξ）=

1

5

（1+2+3+4+5）=3
∴该乘客候车时间的平均值是3分钟．