Question

一列简谐横波，如图中的实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象

（1）若这列波向右传播，求它的最大周期？（2）假定波速是35m/s，求波的传播方向？

解：（1）由题意得，如果波向右传播，则所需时间t=nT+T/4=0.2s(n=0，1，2……) 当n=0时，T取最大值，则T=0.8s
（2）如果波向右传播，所需时间t=nT+T/4=0.2s(n=0，1，2……)，那么T=0.8/(4n+1)s(n=0，1，2……)，v=入/T=5(4n+1)m/s(n=0，1，2……)，如果v=35m/s，解得n=1.5，不符合取值范围如果波向左传播，所需时间t=nT+3/4T=0.2s(n=0，1，2……)，那么T=0.8/(4n+3）s(n=0，1，2……)，v=入/T=5(4n+3)m/s(n=0，1，2……)，如果v=35m/s，解得n=1，符合取值范围，所以波是向左传播

我想知道怎么从波形上图上看出向右传播需nT+T/4向左传播nT+3/4T啊。。求解。。

Answer 1

向右传播时最短是原点的波峰传到1这里，但由于波的无限重复性，又可能是-4这时传播到1这里，又可能-8这里的波峰传播到1这里……，而波在一个周期里向前传播一个波长，所以所有可能时间是t=nT+T/4；向左传播时情况类似，自己想一想，想不通的话再追问。

追问

这个T/4的意思是不是从原点到平衡位置所需的最小周期？我不能理解波向右传播和向左传播在图象上为什么一个是T/4一个是3/4T,求解答。

追答

向左传播的话最短是X=4处的波峰传到X=1处，这不是3/4个波长吗？用时不是3T/4吗？再根据波的无限重复性时间不就是nT+3T/4吗？