Question

如图，矩形ABCD的顶点A,B分别在边y轴和x轴的正半轴上，当点B在x轴上运动时，点A随之在y轴上运动，矩形ABC

矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2,BC=1,运动过程中，点D到点O的最大距离为
答案是根号2+1 谁知道怎么算？

Answer 1

以AB的中点M为圆心画圆，必过原点O。把矩形ABCD固定，让坐标系绕着点M旋转，则OD取最大值时当且仅当OD过圆心M。等于1+根号2 .以动为静，化静为动，化腐朽为神奇之笔法。

Answer 2

按照你的要求，点D到点O的最大距离应该为v5，好像不是v2+1。

Answer 3

设AB的中点为E，当OD经过E点时，此时OD为最长，答案是1+根号2

Answer 4

怎么移动？没前提条件啊？是绕某个点旋转？？还是以A点在Y轴上上下移动？又或者是A点在Y轴上B点在X轴上同时移动且不能离开轴？每一种运动方式证明都是不一样的

追问

B在x轴正半轴上移动，A在y轴正半轴上移动，AB都不能离开轴，矩形形状不变

追答

BC等于1不就是AD等于1嘛？？连接BD，AD,AB,BD,不就是个三角形嘛？那不就是勾股定理嘛？AB与Y轴重合，BC与X轴重合D点与O点最远？那不就是求BD长度嘛？

追问

这样做不对啊，，，

追答

如上面那个说的，

追问

内个也不对啊...

追答

我去，我们两说的一个意思好哇？根号5=根号2+1 你不信问你老师，

追问

明明不等于，，，你用计算器试试，

追答

没话讲了根号1+4 你拆开算

追问

是根号2+1 不是根号1+4，

Answer 5

∵在矩形ABCD中，连接DB
AB=2，BC=1
∴运用勾股定理
∠A=90度
DB=根号AD的平方+AB的平方
=根号1+4
=根号5
=根号2+1
∴点D与O的最大距离是根号2+1

追问

- -。 根号5不等于根号2+1啊。。。