已知正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴y轴的正半轴上，顶点C、D在第一象限... 20
已知正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴y轴的正半轴上，顶点C、D在第一象限，若反比例y=x／k（k＞0）的图象经过点C和点D（2，m），M＜01用的代数式表示C的坐标m...
已知正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴y轴的正半轴上，顶点C、D在第一象限，若反比例y=x／k（k＞0）的图象经过点C和点D（2，m），M＜0
1用的代数式表示C的坐标
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1用的代数式表示C的坐标
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过D作DE⊥x轴于E，连接BD，AC交于点M．可以证明△AOB≌△DEA，则可以利用n表示出A，B的坐标，根据M是正方形的对角线的交点，是对角线的中点，依据中点的公式，即可利用n表示出C的坐标，根据C，D满足函数解析式，即可求得n的值．进而求得k的值．
过D作DE⊥x轴于E，连接BD，AC交于点M．
∴∠2+∠3=90°．
又∵∠1+∠3=90°，
∴∠1=∠2．
又∵AB=AD，∠BOA=∠AED，
∴△AOB≌△DEA，
∴OA=DE=n，OB=AE=OE-OA=4-n，
则A点的坐标是（n，0），B的坐标是（0，4-n）．
∴C的坐标是（4-n，4）．
由反比例函数k的性质得到：4（4-n）=4n，所以n=2．
则D点坐标为（4，2），所以k=2×4=8．
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