Question

已知万有引力常量G，再利用下列给出的各组数据，能计算出地球质量的是（　　）A．地球半径和地球表面的重

已知万有引力常量G，再利用下列给出的各组数据，能计算出地球质量的是（　　）A．地球半径和地球表面的重力加速度B．地球绕太阳运行的周期和轨道半径C．月球绕地球运动的周期和月球离地球中心的距离D．人造地球卫星的运行速度和运行周期

Answer 1

A、若不考虑地球自转，地球表面重力加速度与万有引力相等即mg＝G

Mm

R2

，由表达式可知，已知重力加速度和地球半径可以求出地球质量M，故A正确；
B、根据万有引力提供圆周运动向心力可以求出中心天体的质量，故地球围绕太阳运动中心天体是太阳，故不能求出环绕天体地球的质量，故B错误；
C、已知月球运行的周期及月球距地球的距离，根据万有引力提供月球运动的向心力有G

Mm

R2

＝m

4π2R

T2

，故已知月球周期及月球轨道半径可以求出地球质量M，故C正确；
D、根据线速度v＝

2πR

T

，已知线速度和周期，可以求出轨道半径R，再根据G

Mm

R2

＝m

4π2R

T2

可以求出地球的质量M，故D正确；
故选：ACD．