Question

有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能再写为止，如257、1459

有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能再写为止，如257、1459等等，这类数共有______个．

Answer 1

101.112.123.134.145.156.167.178.189共有9个；
202，213，224，235，246，257，268，279，共有8个；
303.314.325.336.347.358.369，共有7个；
404，415，426，437，448，459，共有6个；
505，516，527，538，549，共有5个；
606.617.628.639，共有4个； 707.718.729，共有3个；
808.819共有2个；
909共有1个；
一共1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（个），
答：这类三位数共有45个．
故答案为：45．

Answer 2

其实不难，分类讨论整理就行了，设第一个数a,第二个数b,a是1到9的范围，b是0到9的范围，一共是45+25+8+4+1+1个

Answer 3

应该是有无限多个，因为题目没有写是几位数内的个数。从第三个数字开始，表示第四位也可以，如1459；第五位也可以，如11459；……
题目不严谨，答案当然是无限。
题目应改为：有一类自然数，有三位数时，第三个数字的每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能再写为止，如257等等，这类数共有______个．

Answer 4

45个是三位数的个数，题目不限于三位数，所以应该是84个

Answer 5

哎。1+2+3+4+5+6+7+8+9=45