Question

求下列函数的凸凹区间和拐点. y=x^4-12x^3+48x^2-50 要过程

Answer 1

函数定义域为R 函数的二阶导数为12x^2-72x+96 易知没有不可导点 令二阶导数等于0 解得x1=2
x2=4 用这两个点将函数定义域和二阶导函数定义域分成三个区间（-∞，2），（2,4）和（4，+∞） 三区间从左往右的二阶导数符号分别为+ - + 所以函数y的图像为凹凸凹 且 点（2，62）和点（4，206）刚好都是拐点！
即最终答案为：函数在区间（-∞，2）和（4，+∞）上是凹的，在区间（2,4）上是凸的。 函数的拐点是点（2，62）和点（4，206）。