Question

在1，3，5，7，9中选3个数字，在0，2，4，6，8中选2个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的5位数

Answer 1

在1，3，5，7，9中选3个数字有5*4*3/（3*2*1）=10种选法，
在0，2，4，6，8中选2个数字，有5*4/（2*1）=10种选法，
组合成一块儿的五个数字，进行全排列，共有5*4*3*2*1=120种排法，
所以，一共可以组成没有重复数字的5位数的个数是：10*10*120=12000个。

Answer 2

由于有数字 0 ，且 0 不能在最高位，
因此分两类：
（1）没有选数字 0 ：C(5，3)*C(4，2)*A(5，5)=10*6*120=7200 个 ；
（2）选了数字 0 。由于 0 只能在后四位，因此共有 4*C(5，3)*C(4，1)*A(4，4)=4*10*4*24=3840 个 ；
所以，共可组成 7200+3840=11040 个 。

Answer 3

①选了0
c(5,3)×c(4,1)×p(4,4)×4=3840个
②不选0
c(5,3)×c(5,2)×p(5,5)=12000个
一共:3840+12000=15840个