Question

已知函数f（x）=x^2-2/3ax^3（a>0),x属于R. (1)求f（x）的单调区间和极值; (2)若对于任意的x1属于

已知函数f（x）=x^2-2/3ax^3（a>0),x属于R.
(1)求f（x）的单调区间和极值;
(2)若对于任意的x1属于（2，+∞）,都存在x2属于（1，+∞）,使得f（x1）×f（x2）=1,求a的取值范围
数学学霸及大神们戳进来吧，学渣求解这道题，2014年天津文科高考19题.蒙圈了~

Answer 1

利用导数可以求出函数的单调区间和极值；解决取值范围问题，很多时候要进行等价转化，分类讨论

第一问中先求导数，利用导数正负，可得f(x)的单调区间，从而求出函数的极值；

解：（1）f'(x)=2x-2ax^2=2x(1-ax),因为a>0,所以当x<0,或者x>1/a时，f'(x)<0,详细的解答过程在这里哦http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804204函数f（x）=x^2-2/3ax^3（a>0),x属于R.
(1)求f（x）的单调区间和极值;
(2)若对于任意的x1属于（2，+∞）,都存在x2属于（1，+∞）,使得f（x1）×f（x2）=1,求a的取值范围

这个题的难度也不小，不过看完答案，相信你就明白了，加油~

Answer 2

利用导数可以求出函数的单调区间和极值；解决取值范围问题，很多时候要进行等价转化，分类讨论

这个题难度很大，综合性也很强，答案在这里http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804204已知函数f（x）=x^2-2/3ax^3（a>0),x属于R.(1)求f（x）的单调区间和极值;(2)若对于任意的x1属于（2，+∞）,都存在x2属于（1，+∞）,使得f（x1）×f（x2）=1,求a的取值范围。希望能采纳哦，祝你学习进步哦~