求解高一数学必修一,要过程,谢谢 10
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第二问
令g(x)=x2-ax+a,
∵函数y=log1 2 (x2-ax+a)在区间(-∞,2 )上是增函数,
∴g(x)=x2-ax+a在(-∞,
2 )上是减函数,…(3分)
且g(x)在(-∞,2 )上恒正.…(5分)
∴a 2 ≥2 ,且g(2)≥0,…(10分)
解得:2
2 ≤a≤2
2 +2.…(12分)
第一问 1、
值域为R
所以真数要能取到所有的正数
所以二次函数的最小值要小于等于0
否则0和最小值之间的正数取不到
所以二次函数和x轴有交点
所以判别式大于等于0
4-4a≥0
a≤1
2、
定义域是R,则真数恒大于0
所以最小值大于0
所以二次函数和x轴没有交点
所以判别式小于0
4-4a<0
a>1
令g(x)=x2-ax+a,
∵函数y=log1 2 (x2-ax+a)在区间(-∞,2 )上是增函数,
∴g(x)=x2-ax+a在(-∞,
2 )上是减函数,…(3分)
且g(x)在(-∞,2 )上恒正.…(5分)
∴a 2 ≥2 ,且g(2)≥0,…(10分)
解得:2
2 ≤a≤2
2 +2.…(12分)
第一问 1、
值域为R
所以真数要能取到所有的正数
所以二次函数的最小值要小于等于0
否则0和最小值之间的正数取不到
所以二次函数和x轴有交点
所以判别式大于等于0
4-4a≥0
a≤1
2、
定义域是R,则真数恒大于0
所以最小值大于0
所以二次函数和x轴没有交点
所以判别式小于0
4-4a<0
a>1
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