Question

设全集U=R,集合A={x|(x-a)/(x+1)≥0},B={x| |2x+1|<3},若A∪B=R,求实数a的取值范围

Answer 1

解：a>-1时，A={x|x≥a或者x<-1}；a=-1时，A={x|x≠-1}；a<-1时，A={x|x≤a或者x>-1}
B={x|-2<x<1}
∵A∪B=R
∴a>-1时，a≤1,得-1<a≤1；a=-1时，符合；a<-1时，a≥-2得-2≤a<-1
综上，-2≤a≤1

Answer 2

集合B为（-2,1）则A中X²+﹙1-a﹚x﹣a≧0，Δ=﹙1﹣a﹚²﹢4a＝﹙1＋a﹚²＞0,
∴﹣2≤[﹙a－1﹚±√Δ]÷2≤1
∴﹣4≦﹙a－1﹚±√Δ≦2
∴﹣4≦﹙a－1﹚＋√Δ≦2或﹣4≦﹙a－1﹚－√Δ≦2
∴﹣4≦2a≦2或﹣4≦﹣2≤2
∴﹣2≦a≤1.
以上仅为个人意见，如有不足，敬请指正！