Question

2，如图，一很长的，不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，

绳两端各系一小球a和b，a球的质量为m,静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧，从静止开始释放b后，a可以达到的最大高度为

A h B 1.5h C 2h D 2.5h
我的问题是网友解答疑问：“机械能守恒”为啥，a,b球机械能都不守恒啊？
为什么是“m+3m”？
为什么是“mgh'=1/2mv^2”，重力做功是负的呀，为什么不是-mgh'=1/2mv^2”？
网友解附下：
选B ，b球落地，a球到h处的速度：机械能守恒：3mgh=mgh+1/2(m+3m)v^2v=(gh)^0.5a球继续上升mgh'=1/2mv^2h'=1/2h总高度H=h+h'=h+1/2h=1.5h

Answer 1

b球落地时，a球上升到h高处，
此时a球、b球的速率相同，均为v（因为b下落多快，a就上升多快），
a、b的总机械能守恒：a、b减少的总重力势能等于a、b增加的总动能——
b的重力势能减少3mgh、a的重力势能减少-mgh，
b的动能增加1/2*3m*v^2、a的动能增加1/2*m*v^2，
可见3mgh+（-mgh）=1/2*3m*v^2+1/2*m*v^2
v=(gh)^0.5；

此后，b不再下落，而a球继续上升，绳子松弛，a只受重力作用，
a继续上升的过程中机械能守恒：mgh'=1/2mv^2
a继续上升的高度h'=1/2h
a上升的总高度H=h+h'=h+1/2h=1.5h。

追问

你好，非常感谢你解答，请问“mgh'=1/2mv^2”为什么不是-mgh'=1/2mv^2？

追答

a继续上升的过程中,
a的动能减少了1/2*mv^2，
a的重力势能增加了mgh'，
a减少的动能等于a增加的重力势能——
1/2*mv^2=mgh'

追问

你好，可你开始不是说“a的重力势能减少-mgh，”？

追答

a的重力势能减少-mgh，
就是说，a的重力势能增加mgh。

Answer 2

a、b和绳组成的系统机械能守恒。

因为a和b联在一起，具有相同的速度，这个可以从相同时间内所运动的位移得出，且初速度都为零。

最后一个不是矢量式而是标量式。

Answer 3

“机械能守恒”为啥，a,b球机械能都不守恒啊？
当然a和b机械能都不守恒，但a和b组成的系统机械能守恒。

为什么是“m+3m”
因为m和3m有共同速度

为什么是“mgh'=1/2mv^2”？
上式由重力势能转化为动能而来

追问

你好，那怎么能根据“当然a和b机械能都不守恒，但a和b组成的系统机械能守恒”得到“3mgh=mgh+1/2(m+3m)v^2“？
“因为m和3m有共同速度”什么意思，为什么？
“重力做功是负的呀，为什么不是-mgh'=1/2mv^2”？”这个是由重力势能转化为动能而来？

追答

a加速上升，所以当然a和b机械能都不守恒

3mgh是b减少的重力势能，
mgh+1/2(m+3m)v^2是其它部分增加的机械能，
所以这两者相等。

我没说到重力做功啊，我说的是：为什么是“mgh'=1/2mv^2”？
上式由重力势能转化为动能而来

我也想问你几个问题：
你是高中学生吗？我感觉你好像在替别人问问题，好像一个没有学过物理的人在替别人问问题，如果是替别人问问题，这学习方法可不对。
另外我要告诉你，学习物理不象你这样学的，要靠理解，要靠领悟。并不是问得越多就能把物理学好。方法很重要。
我也感觉好象是机器设定的自动追问一样，好机械好机械，前面明明回答过的自己也不稍微思考一下又问相同的问题。
一个简简单单的问题竟然能追问出无穷无尽的问题。